Логические задачи. Лжецы и рыцари

Очень интересная логическая задача для тех, кто любит посидеть и подумать

Лжецы и рыцари

На острове живут 100 рыцарей и 100 лжецов, у каждого из них есть хотя бы один друг.

Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.

Однажды утром каждый житель произнес фразу «Все мои друзья — рыцари», либо «Все мои друзья — лжецы», причем каждую из фраз произнесло ровно 100 человек.

Найдите наименьшее возможное число пар друзей, один из которых рыцарь, а другой — лжец.

Ответ:

Заметим, что в паре рыцарь-лжец каждый должен сказать, что другой лжец: рыцарь скажет правду, а лжец соврёт, в паре рыцарь-рыцарь оба скажут правду, а в паре лжец-лжец оба скажут неправду.

Значит фраза «Все мои друзья — лжецы» употребляется только в парах рыцарь-лжец.

Минимальное кол-во пар  рыцарь-лжец, когда фразу сказали 100 человек, это 50.

Если пар будет меньше, то и фраз тоже будет меньше.