Задачи на движение с решением. Самые популярные с ответами.
Задачи на движение с решением, как правило, используют понятия пройденного пути, времени движения и скорости. Для каждой из данных величин существуют собственные единицы измерения. Путь измеряется километрами, метрами, дециметрами, сантиметрами и миллиметрами. Время измеряется часами, минутами, секундами. Скорость измеряется километрами за час, метрами за минуту, метрами за секунду и т.д.
Во время решения задач на движения используют такие допущения:
1. На отдельных участках движение принимается за равномерное. Из этого следует, что тело проходит одинаковый путь за одинаковое время.
2. Как и в реальной жизни, скорость, пройденный путь и время движения считаются положительными.
3. Мгновенными считаются повороты движущихся тел. Скорость меняется сразу же, а дополнительное время не затрачивается.
Для того чтобы легче было решить задачу «на движение», рекомендуется составить иллюстрированный чертеж. На нем должна быть видна динамика всего движения со всеми важными моментами – поворотами, остановками и встречами. Качественный и наглядный чертеж дает возможность понять содержание задачи даже в том случае, если не заглядывать в текст.
Движение двух тел может быть нескольких видов:
1. Движение в одном и том же направлении.
Если два тела находятся в разных точках и движутся в одном направлении с разной скоростью. Причем скорость второго тела больше, чем скорость первого, то возможны два варианта.
— тело с более высшей скоростью догоняет тело с более меньшей скоростью. Разность их скоростей будет равна в этом случае скорости сближения.
— тело с более высшей скоростью «убегает» от тела с меньшей скоростью. Разность скоростей в этом случае будет равна «скорости удаления».
2. Движение навстречу друг другу.
3. Движение в противоположные стороны.
Движение по воде.
Движение тел по воде – это особые виды задач. Во время их решения необходимо учитывать следующие моменты:
1. Скорость тела, которое движется по направлению течения реки, будет равняться сумме собственной скорости тела, а также скорости течения реки.
2. Скорость тела, которое движется против течения реки, будет равна разности скорости течения реки и собственной скорости тела.
3. В тех задачах, где идет речь о движении плотов, необходимо учитывать, что собственная скорость плота приравнивается нолю, а тело движется со скоростью реки.
Вам также понравятся детские задачи по логике с ответами.
Задачи на движение 9 класс с решением
Задача №1.
Теплоход 3 часа шел по озеру, а потом 4 часа по реке. При этом по озеру он двигался со скоростью 23 км/час, а по реке – на 3 км/час больше. Какое расстояние (в км) за эти семь часов прошел теплоход?
Решение:
Путь, который проделал теплоход, состоит из 2-х частей: сначала по озеру, а потом по реке. Зная время и скорость, мы сможет найти расстояние. Время движения теплохода известно, а вот скорость движения известная только по озеру. По реке – неизвестно.
1. Находим расстояние по озеру. Для этого 23 * 3 = 69 (км).
2. Находим скорость движения по реке. К 23 добавляем 3. Получаем 26 (км/ час).
3. Находим расстояние по реке. Для этого 26 * 4 = 104 (км).
4. Находим все расстояние, пройденное теплоходом. 69 +104 = 173 (км).
Разгадайте также логические задачи.
Задачи на движение 9 класс математика с решением
Задача №2.
По шоссе едут 2 машины. Расстояние между ними составляет 300 км. 1-я машина движется со скоростью 60 км/час, а вторая – 80 км/ час. Каким будет расстояние между ними через один час.
Решение:
1. 80 + 60 = 140 (км). На 140 км будет увеличено расстояние между машинами через 1 час.
2. 300 + 140 = 440 (км). Таким будет расстояние между машинами через один час.
Задачи на движение 9 класс с решением на гиа.
А как вам задача для взрослых «Отмерить 15 минут»?.
Задача №3.
Расстояние между пунктами А и В составляет 19 км. Одновременно из них вышли два пешехода навстречу друг другу. В 9 км от пункта А они встретились. Известно, что пешеход, который вышел из пункта А двигался со скоростью на 1 км/ час больше, чем второй пешеход. При этом в пути он сделал дополнительную получасовую остановку.
Решение:
1. Если скорость пешехода, вышедшего из пункта В принять за Х, тогда скорость второго пешехода будет составлять (Х+1).
2. Время пешехода В = (19-9)/Х, а время пешехода А = (9/(Х+1)) + 0,5.
Если учесть, что время двух пешеходов одинаковое, то можно составить следующее уравнение: (9/(Х+1))+0,5=10/Х. Преобразовав его, получим — Х^2-X-20=0 X1=5 X2= 4. Скорость пешехода, который вышел из пункта А составит 6 км/ час, а скорость пешехода, который вышел из пункта В составит 5 км/ час.
Задачи на движение с решением 5 класс
А как вам кроссворды по математике для школьников с ответами?
Задача №4.
Два друга отправились в путешествие. Иван двигался со скоростью 20 км/ час, а Антон ходит со скоростью 4 км/ час. Они отправились навстречу друг другу из пунктов, расстояние между которыми составляет 72 км. Через сколько часов оба друга встретятся? На сколько они сблизятся через час и через 2.
Решение:
1. Скорость сближения: 20 +4 = 24 (км/час). Это за один час.
2. 24*2=48 (км) – они будут через 2 часа.
3. 72:24 = 3 часа. Они встретятся через такое время.
От того места, где два друга встретились, он отправились в противоположные стороны. Каким будет расстояние между ними через час и через 2? Скорость их движения осталась той же.
Решение:
1. Скорость удаления: 20+4=24 (км/час).
2. 24*2=48 (км). Таким будет расстояние через 2 часа.
Задачи на движение 4 класс с решением
Задача №5.
Два автобуса одновременно выехали на встречу друг другу из села в город. Первый автобус проехал до встречи со скоростью 25 км/час 100 км. Какое расстояние проехал второй автобус, если известно, что его скорость составляла 50 км/ час.
Решение:
1. Первый автобус ехал: 100:25 = 4 часа.
2. 50 на 4 = 200.
3. Составляем выражение: 50 * (100:25) = 200 (км).
Используйте также математические кроссворды с ответами.
Задачи на движение с решением 5 класс.
Задача №6.
Между двумя причалами расстояние составляет 90 км. Навстречу друг друга из каждой из них вышло 2 теплохода. Первый теплоход двигается со скоростью 20 км/ час, а второй – со скоростью 25 км/ час. Через сколько часов они встретятся?
Решение:
1. 20+25 = 45 (это сумма скоростей двух теплоходов).
2. 90:45=2.
3. Составляем выражение 90 : (20 + 25) = 2 часа.
Задачи на движение в догонку с отставанием 5 класс с решением.
Школьникам также понравятся ребусы по математике для детей.
Задача №7.
Королевский скороход и Маленький Мук решили посоревноваться между собой в беге по дорожке, длина которой составляла 30 км. Дорога шла вокруг большого луга. Победителем станет тот, кто пробежит на один круг больше. Маленький Мук пробегает круг за 6 минут, а королевский скороход – за 10 минут. Бегут они равномерно. Через какое время (в минутах) Маленький Мук обгонит королевского скорохода?
Решение:
1. Как только сказочные персонажи стали двигаться, то Маленький Мук обгонял скорохода на 2 км/мин (5-3=2).
2. Скорость скорохода составляет 30:10=3 (км/мин), а маленького Мука – 30:6=5 (км/мин).
3. Маленький Мук обгонит скорохода уже через 15 минут (30:2=15 мин).
На уроках математики можно вполне использовать математические шарады для школьников.
Задача №8.
Незнайка начал догонять Винтика, когда между ними было расстояние в 1 км и 80 метров. Винтик двигался со скоростью 80 км/мин, а Незнайка двигался со скоростью 170 м/ мин. Через какое количество минут Незнайка догонит Винтика?
Задачи на движение 6 класс с решением.
Задача №9.
Лодка двигается по течению реки. За три часа она может проплыть такое же расстояние, как за пять часов против течения. Скорость течения реки – 3 км/ час. Найдите скорость лодки.
Решение:
Скорость лодки примем за Х. Ее скорость против течения будет составлять х-3 км/ час, а по течению – х+3 км/ час. Путь против течения – 5* (х-3), а по течению – 3*(х+3). Поскольку пути равны, то мы приравниваем оба уравнения.
3(х+3) = 5(х-3)
Х = 12
А как вам сложные ребусы по математике с решением?
Задачи на движение по круговой трассе с решениями.
По круговой трассе из пункта А выехал велосипедист. Через полчаса за ним выехал мотоциклист. Через десять минут после отправления мотоциклист догнал велосипедиста впервые, а еще через 30 минут он догнал его уже во второй раз. Длина трассы составляет 30 км. Найдите скорость, с которой двигался мотоциклист.
Решение:
1. Скорость велосипедиста принимаем за х. Поскольку до момента первой встречи велосипедист ехал 40 минут (30+10), а мотоциклист только 10, то можно предположить, что скорость второго больше в 4 раза, то есть 4Х.
2. Теперь выразим минуты в часах. ½ х – это то расстояние, которое проехал велосипедист от первой до второй встречи на 30 минут. Мотоциклист проехал 30+1/2 х. Это же расстояние будет приравниваться 4Х*1/2 км.
3. Составляем уравнение: 30 + 0,5x = 4x*0,5.
4. Скорость мотоциклиста – 80 км/ час, а велосипедиста – 20 км/ час.
Кстати, задачи на движение гиа с решением могут включать задачи такого же типа.
Вам также будет интересно узнать, есть ли развивающие компьютерные игры по математике.
В завершении мы хотели бы дать несколько рекомендаций по решению задач на движение. В первую очередь, необходимо твердо усвоить главную формулу для определения расстояния, если дана скорость и время. Из нее вы можете вычислить формулы для определения времени и скорости, если известны две другие величины. Далее вам необходимо знать, как составить уравнение. Ведь во многих задачах без него просто никак. Сначала нужно взять что-то за Х. В простых задачах за Х можно брать вопрос задачи. То, что необходимо узнать в итоге и берем за Х. В некоторых задачах вопрос не совсем удобно брать за Х, поэтому берется другая величина. Теперь вам нужно текст задачи преобразовать в математический вид. Для этого вам нужно внимательно прочитать условие задачи и все что можно записать формулами. В завершении вам необходимо решить все то, что вы записали. Возможно, все получится не с первого раза, главное – не останавливаться!