Логические загадки. Мешки с золотом

Задача для тех, кто любит взвешивания

Мешки с золотом

Есть 10 мешков с золотом. В каждом по 10 монет.
В девяти мешках монеты настоящие, а в одном — все фальшинвые.
Одна настоящая монета весит 5 грамм, а фальшивая — 4 грамма.
Есть весы, показывающие вес в граммах.

Необходимо за одно взвешивание точно определить, в каком мешке фальшивые монеты

Подсказка: Мешки можно раскрывать и вытаскивать монеты

Ответ: Пронумеруем мешки от 1 до 10. Вытащим из первого 1 монету, из второго 2, из третьего 3 и так далее.

 Затем возьмем всю эту кучу монет и положим на весы. Если бы они все были настоящие, то общий вес составил бы 275 грамм (т.к. мы вытащили в общей сложности 55 монет).

 Но в одном из мешков были фальшивые. Если это был первый мешок, то вес будет на 1 грамм меньше (т.к. мы взяли оттуда 1 монету).

Если фальшивые были во втором, то на 2 грамма меньше. И так далее.