Логические задачи по математике. С ответами и способы решения

Логических задач по математике ответы позволяют проверить собственные догадки и не ошибиться в способе решения. На сегодняшний день количество математических головоломок постоянно растет. Их можно загадывать детям, начиная с младшего школьного возраста, а потом с каждым годом усложнять условия задачи. Благодаря логическим задачам у детей развивается мышление и память, которые просто необходимы для понимания и усвоения остальных предметов.

 

Интересные логические задачи по математике.

1. В ящик положили лимоны. В первую очередь из него взяли половину лимона и половину всех лимонов, а немного позже – еще половину лимона и половину того, что осталось. В конце достали еще половину лимона и половину того, что осталось. В результате в ящике остался лежать 31 лимон. Вопрос: сколько изначально в ящике было лимонов? Ответ: 255 лимонов. Способ решения: задачу необходимо решать с ее конца. 31 лимон и половина лимона – это половина 2-го остатка. Получается, что второй остаток составляет 63 лимона. Идем дальше: 63 лимона – это половина 1-го остатка, соответственно первый остаток – это 127 лимонов. Получается, что 127 лимонов и половина лимона – это половина того количества. Которое было в ящике изначально. А значит — вначале там было 255 лимонов.

Вам также понравятся логические загадки для школьников.

2. В бар зашли не очень общительные посетители. Возле барной стойки расположены 25 мест. Как только входит новый посетитель, он выбирает самое дальнее место, чтобы не общаться с другими посетителями. Никто не садится рядом с другим. Если зашел посетитель и увидел, что нет «свободных мест», он сразу же уходит. При этом бармену хотелось бы, чтобы возле бара было занято максимальное количество мест. Если бы бармену разрешили усадить первого посетителя на любое место, куда бы на его взгляд было бы выгодно его усадить? Ответ: на 17 или 9 место.

 

3. Саша и Ваня сидели и считали, сколько дней в 4-х годах, которые идут один за другим. Саша насчитал, что 1461 день, а Ваня – 1460. Кто из них допустил ошибку? Решение: раз в 4 года бывает високосный год, где насчитывается 366 дней. Ваня этого не учел, поэтому ответ у него получился неправильный.

А как вам классные загадки с логикой с ответами?

4. С одного на другой берег необходимо переправить козла, волка и капусту. Козла нельзя отправлять вместе с капустой, а волка – с капустой. При этом в лодке есть только два места. Как поступить? Ответ: первым делом садим в лодку козла, отвозим его на второй берег и возвращаемся. Берем капусту, отвозим на берег, а козла забираем. Козла оставляем на первом берегу, берем волка, отвозим его к капусте и возвращаемся за козлом.

 

Решение логических задач по математике

5. Из реки нужно набрать 3 литра воды. Как это сделать с помощью 9-литрового или 5 литрового ведра? Ответ: берем 9-литровое ведро, набираем воды, переливаем содержимое в 5-литровое ведро. При этом в первом ведре остается 4 литра воды. 5-литровое ведро освобождаем, переливаем туда 4 литра из ведра емкостью 9 литров. Снова заполняем 9-литровое ведро, из него доливаем воду в 5-литровое ведро (1 литр доливаем и оставляем 8 литров воды). Освобождаем 5-литровое ведро, переливаем в него 5 литров воды из 9-литрового ведра. В итоге в 9-литровом ведре останется ровно 3 литра воды.

Попробуйте также загадки на логику: смешные и прикольные.

Занимательные логические задачи по математике

6. Куры-несушки. За 3 дня 3 курицы несут 3 яйца. Вопрос: сколько яиц за 12 дней снесет 12 таких же несушек? Ответ: за 3 дня одна курица успевает снести 1 яйцо. Соответственно одна курица за 12 дней успевает снести 4 яйца. За 12 дней 12 куриц снесут вам 48 яиц.

 

Как видите, для того чтобы решить логическую задачу по математике, вам нужно применить не только математические знания, то и все процессы мышления: анализ, сравнение, синтез и т.д.

7. Ваня и Люда договорились встретиться возле парка в 9 часов вечера. Одна есть одна проблема: у обоих по-разному идут часы. У Люды ее часы спешат на две минуты, однако она считает, что они у нее отстают на три минуты. У Вани часы на три минуты отстают, но при этом он считает, что они у него на 2 минуты спешат. Вопрос: как вы считаете, кто из них все же опоздает на свидание? Ответ: Люда на пять минут приедет раньше, а Ваня наоборот – опоздает на пять минут.

 

Вам также понравятся самые интересные логические загадки.

Логические задачи по математике — презентация

Для наглядности логические задачи лучше демонстрировать с помощью презентаций. Это способствуем более быстрому их решению. С помощью картинок удобно также объяснять и способы решения логических задач.

Логические задачи по математике сложные

1.    Представь, что ты заходишь в комнату. На кровати лежит четыре кота и две собаки. Стоит 5 бегемотиков и один жираф. Сидит 1 гусь и летает 3 курицы. Сколько лап и ног в комнате? Ответ: кроме лап животных есть еще две твои ноги 4 ножки кровати.

 

2.    На двух полках стоит 19 книг. Были куплены новые книги и поставлены на полку. Их было столько же, сколько стояло на них. Посчитайте, сколько теперь стоит книг на полке? Сумма книг увеличилось вдвое, поскольку 19 – это слогаемые одной суммы, поэтому 19 нужно умножить на 2. Следовательно книг стало 38.

3.    Сережа задумал число, сначала прибавил к нему один, а потом отнял два. Полученный результат умножите на три и разделите на четыре. В итоге получилось 6. Вопрос: какое число задумал Сережа? Ответ: для поиска ответа нужно начать решение с конца. 6 умножьте на 4, разделите на 3, прибавьте 2 и отнимите 1. Получится 9. Для проверки выполните действия в обратном порядке.  У вас должно получиться число 6.

 

Детям также придутся по душе сложные логические загадки.

4.    У Иванова и Алексеева есть по 2 сына. Каждый из них младше девяти лет. Мальчиков зовут Дима, Клим, Борис и Аркадий. Среди всех мальчиков самым старшим является Борис. Аркаша на 3 года младше своего брата. Дима на 5 лет старше младшего сына Иванова. Клим в два раза младше сына Алексея. 5 лет назад разница между суммами лет сыновей в каждой из семей была такой же, как и сейчас. Вопрос: назовите фамилии и имена мальчиков? По сколько им лет? Ответ: Диме Алексееву 7 лет, Борису Смирнову 8 лет, Климу Смирнову 2 года, а Аркадию Алексееву 4 годика.
5.    Детям 13, 5, 8 и 15 лет. Их имена Гена, Витя, Оля, Ваня. Вопрос: скажите, сколько лет каждому из детей, если при сложении возраста Вити и Вани получается число, делимое на 3, один из мальчиков ходит в детский сад, а Ваня старше, чем Оля? Ответ: Вите 5 лет, поэтому он еще ходит в детский сада, Ване 13 лет, Оле 8 – она старше Вани, а Гене 15 лет.

 

Поупражняйтесь также в прикольных загадках на логику.

6.    На 2-х крышах сидят 16 голубей. С первой на вторую крышу перелетело пять голубей, а со 2-ой на первую два голубя, то на обеих крышах стало равное количество птиц. Вопрос: сколько изначально голубей было на каждой из крыш? Ответ: на второй крыше было 5 голубей, а на первой – 11.

Вы также можете скачать логические задачи по математике. Имея под рукой сборник, вы в любую минуту сможете поупражнять ум своего чада.

 

Решение логических задач позволяет развить мышление, усовершенствовать умственные операции, научиться выполнять умозаключения без наглядной опоры, сопоставлять суждениями по некоторым признакам. Все это является залогом успешной умственной деятельности.

А как вам загадка на логику с ответами: про принцессу?

А вот еще несколько логических задачек по математике:

1.    Саша и его мама в один день празднуют свой день рождения. На данный момент мама старше Саши в 11 раз. Через 6 лет мама будет старше сына всего в 5 раз, а через 10 лет всего в 3 раза. После того, как пройдет 36 лет (начиная с сегодняшнего дня) мама буде старше сына только в 2 раза. Вопрос: сколько лет на сегодняшний день исполняется Саше? Ответ: Саше 4 года. Задачу можно решить путем составления уравнения с двумя неизвестными, а можно – логическим путем, записав в 2 ряда предполагаемый возраст матери и сына.

 

Вашему ребенку также понравится логическая загадка с ответами: про дни недели.

2.    Семья Ивановых прибыла на кемпинг. Однако на стоянке не оказалось свободных мест. В то время, как отец семейства отправился узнать, когда освободится хотя бы одно место, младший сын решил посчитать, сколько транспортных средств стоит на стоянке. В итоге у него получилось 75 единиц. На тот момент папа еще не вернулся, и мальчик решил посчитать еще и колеса. Он насчитал 259 колес. Отец вернулся, и сын рассказал ему, о том, что он посчитал машины и колеса, и у него получилось 75 и 259 соответственно. На что отец ответил: ты посчитал неправильно: если 75 умножить на четыре, то, во-первых, получится четное число, а, во-вторых, оно будет гораздо больше, чем то, что у тебя получилось! Сын ответил ему следующее: я все посчитал правильно: на стоянке есть не только машины, но и мотоциклы с колясками!

 —   А сможешь ли ты, не пересчитывая, ответить мне: столько на стоянке мотоциклов, а сколько машин?

— Конечно, смогу! – сказал сын и назвал ему правильный ответ.

Вопрос: сможете ли вы сделать то же самое?

 

А как вам логическая загадка с ответом: про бутылки?

 

3.    В марте на 10 рублей можно было приобрести 60 гвоздей и 40 шуруповертов. В апреле гвозди и шуруповерты продавали наборами по 25 штук и по цене 10 рублей. Для того чтобы построить забор необходимо купить 600 гвоздей и 600 шурупов. Если цены на другие материалами в это время остались одинаковыми, то когда выгоднее закупать материал? Ответ: в марте.

4.    Киви и грейпфрут весят точно также, как и ананас. 2 грейпфрута весят точно также, как киви и ананас. Сколько нужно взять киви, чтобы по весу они приравнивались к ананасу? Ответ: 3 киви.